В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны достали 1 шар. Это шар оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара? (Применить формулу Байеса.)
Решение
Основное событие 𝐴 – взятый после перекладывания из второй урны шар – белый. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили во вторую 2 белых шара; 𝐻2 − из первой урны переложили во вторую 1 белый шар и 1 черный шар; 𝐻3 − из первой урны переложили во вторую 2 черных шара. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по классическому определению вероятности): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,02
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеются три одинаковых урны. В первой из них 2 белых и 3 черных шара, во второй 1 белый и 4 черных и в третьей только белые
- В урне 10 шаров, среди которых 8 белых и 2 красных. Поочередно вынимают 3 шара, не возвращая первый шар
- Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике n = 12 белых шаров, во втором – m = 8 белых и n − m = 4 черных шаров
- В первой урне 𝑚1 = 6 белых и 𝑛1 = 6 черных шаров, во второй – 𝑚2 = 7 белых и 𝑛2 = 6 черных. Из второй урны случайным образом перекладывают
- Имеются три урны, содержащие белые и черные шары. Вероятность вынуть белый шар из первой урны равна 0,2; из второй и третьей
- В урне №1 три белых, два черных и пять красных шаров; в урне №2 один белый, 13 черных и 6 красных шаров
- В каждой из двух урн по 26 белых и 7 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу два шара
- Имеются три одинаковые на вид урны: в первой урне – 3 белых и 4 черных, во второй – 2 белых и 2 черных
- В каждом из четырех ящиков по 5 белых и по 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых
- Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнования по бегу, если имеется 7 бегунов?
- Имеются три одинаковых урны. В первой из них 2 белых и 3 черных шара, во второй 1 белый и 4 черных и в третьей только белые
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,5. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд