В первой студенческой группе из 25 человек 5 отличников, во второй из 23 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой студенческой группе из 25 человек 5 отличников, во второй из 23 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников и в четвертой из 22 – 2 отличника. Пусть 𝑋 – случайная величина, равная числу отличников, приглашенных на конференцию, при условии, что из каждой группы выделили случайным образом по одному человеку. Найти закон и функцию распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число отличников, приглашенных на конференцию, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – из i-ой группы приглашен отличник; 𝐴𝑖 ̅ − из i-ой группы приглашен не отличник. По условию вероятности этих событий равны (по классическому определению вероятности): Тогда Вероятности событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом4 Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Ответ:
- На пути движения лошади 4 препятствия. Лошадь преодолевает препятствие, либо останавливается и дальше препятствия не
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: Вычислить: а) значение 𝑐, б) математическое ожидание, в) дисперсию данной
- Из урны, содержащей 4 белых и 3 черных шара, переложили три наудачу выбранных шара в урну,
- Используемая аппаратура содержит 4 малонадежных элемента. Отказы элементов за некоторое время