В первой студенческой группе из 25 человек 5 отличников, во второй из 23 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой студенческой группе из 25 человек 5 отличников, во второй из 23 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников и в четвертой из 22 – 2 отличника. Пусть 𝑋 – случайная величина, равная числу отличников, приглашенных на конференцию, при условии, что из каждой группы выделили случайным образом по одному человеку. Найти закон и функцию распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число отличников, приглашенных на конференцию, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – из i-ой группы приглашен отличник; 𝐴𝑖 ̅ − из i-ой группы приглашен не отличник. По условию вероятности этих событий равны (по классическому определению вероятности): Тогда Вероятности событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом4 Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Используемая аппаратура содержит 4 малонадежных элемента. Отказы элементов за некоторое время
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,35, вторым
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,2, вторым – 0,5, третьим
- На пути движения автомашины 4 светофора. Каждый из них либо разрешает, либо запрещает движение автомашине с вероятностью
- Составьте закон распределения случайной величины 𝑋 и постройте функцию распределения полученного распределения. Два стрелка
- Задание №2. Для случайной величины задачи 1А найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее
- По пути следования автомобиля имеется 4 светофора. Каждый из них с вероятностью 0,6 разрешает автомобилю
- На пути движения лошади 4 препятствия. Лошадь преодолевает препятствие, либо останавливается и дальше препятствия не
- Найти вероятность математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
- Известно, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 2% ошибок. Аудитор случайно отбирает
- По заданному закону распределения случайной величины найти математическое ожидание дисперсию среднее квадратическое
- Вероятность того, что деталь первого сорта, равна 0,2. Отобрано 4 детали. Случайная величина 𝑋 – число деталей первого сорта среди