В партии товара, поступившего в магазин, 10% брака. Написать закон распределения случайной величины – числа бракованных изделий
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №12.10. В партии товара, поступившего в магазин, 10% брака. Написать закон распределения случайной величины – числа бракованных изделий из трех купленных. Вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число бракованных изделий из трех купленных, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднеквадратическое отклонение 𝜎𝑋 равно:
Ответ: 𝑀(𝑋) = 0,3; 𝐷(𝑋) = 0,27; 𝜎𝑋 = 0,52
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Производятся последовательные испытания 5 приборов на надежность. Испытания заканчиваются, если прибор оказался ненадежным.
- Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность
- Математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины 𝑋 на интервале (1; 𝑏) равно 2. Найти параметр
- Диаметр болтов подчиняется нормальному распределению с параметрами 𝑀(𝑥) = 20 , 𝜎 = 0,1 . Найти плотность распределения и количество
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный
- По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию распределения
- Найдите 𝑎 , 𝑀(𝑋) , 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋 случайной величины с плотностью вероятностей
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅
- На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями (рис.). Требуется: 1) используя теорему
- На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями (рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского
- Выборка из большой партии электроламп содержит 𝑛 ламп. Средняя продолжительность горения лампы из выборки 𝑥̅в часов. Найти доверительный