В партии из 30 изделий 5 бракованных. Найти вероятность, что в случайной выборке из 10 изделий

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии из 30 изделий 5 бракованных. Найти вероятность, что в случайной выборке из 10 изделий содержится не более 1 бракованного.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 10 изделий из 30 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – среди 10 выбранных изделий не более одного бракованного (т.е. бракованных 0 или 1). Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 25 стандартных изделий взяли 10 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 25 стандартных деталей взяли 9 и из общего числа 5 бракованных изделий выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). 𝑃(𝐴) = 0,4488