В партии из 20 телефонных аппаратов 5 – неисправных. Пусть 𝑋 – число неисправных аппаратов среди
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В партии из 20 телефонных аппаратов 5 – неисправных. Пусть 𝑋 – число неисправных аппаратов среди 4 случайным образом отобранных. Найти закон и функцию распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋.
Решение
Случайная величина 𝑋 – неисправных аппаратов среди 4 случайным образом отобранных, может принимать значения . По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 телефона из 20 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 покупателей неисправных аппаратов выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 15 исправных аппаратов выбрали 4,3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом Математическое ожидание Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В партии из 28 деталей 4 нестандартных. Наугад вынимают 4 детали. Найти закон распределения случайной величины
- В группе 14 девушек и 6 юношей. Курсовую работу по высшей математике не сдали 4 студента. Составить ряд
- За отдельный промежуток времени в магазин заходят 20 покупателей, среди которых 15 покупают хлебобулочные изделия. В кассу
- В ящике находится 15 однотипных деталей, из которых 5 имеют брак. Из ящика произвольно берутся 4 детали. Случайная величина 𝑋 – число
- В группе из 15 человек 11 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой
- В группе из 16 человек 12 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой группы наудачу
- Из урны, содержащей 10 шаров, из которых 4 белых, производится извлечение 5 шаров без возвращения. Найти
- В группе 16 студентов, среди которых 8 отличников. Случайная величина 𝑋 – число отличников среди наугад отобранных
- В стопке из 6 книг 3 книги по математике и 3 по информатике. Выбирают наудачу три книги. Составить закон распределения числа книг
- В первом ящике 14 шаров, среди них 5 белого цвета, остальные - красные. Во втором ящике 12 шаров, среди них 4 белого цвета, остальные – красные. А. Из
- В урне 4 белых и 3 черных шара. Наугад достают 3 шара. Случайная величина – число черных шаров среди вынутых
- С помощью предельных теорем Муавра-Лапласа найти вероятность того, что событие А появится