В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных. СВ 𝑋 – число неисправных аппаратов среди трех, случайным образом отобранных
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных. СВ 𝑋 – число неисправных аппаратов среди трех, случайным образом отобранных. Требуется: а) составить закон распределения СВ 𝑋; б) найти функцию распределения СВ 𝑋 и построить ее график; в) вычислить 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎.
Решение
а) Случайная величина 𝑋 – число неисправных аппаратов среди трех, случайным образом отобранных, может принимать значения: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 аппарата из 15 равно: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 неисправных аппаратов выбрали 0,1,2,3 и из общего числа 10 исправных аппаратов выбрали 3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: б) Функция распределения выглядит следующим образом: в) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎 равно: Ответ: 𝑀(𝑋) = 1; 𝐷(𝑋) = 0,5717; 𝜎 = 0,756
- На полке 10 книг, из них 6 – А.С. Пушкина и 4 – С.А. Есенина. Последовательно одна за другой выбирают 3 книги. Построить ряд распределения случайной
- Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом и без возвращения извлекаются 3 шара. 𝑋 – число белых шаров среди выбранных
- Вероятность выхода из строя k-ого блока вычислительной машины за время Т равна Определить вероятность выхода из строя за указанный
- Испытуемый в среднем решает 90% предложенных ему задач. Найти вероятность того, что