В партии из 12 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 5 деталей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии из 12 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 5 деталей три или две стандартных.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди наугад извлеченных 5 деталей три или две стандартных. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 деталей из 12 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 стандартных деталей выбрали 3 и из общего числа 4 нестандартных деталей выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 8 стандартных деталей выбрали 2 и из общего числа 4 нестандартных деталей выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5657