В партии из 100 чашек четверть – второго сорта. Для контроля качества отбираются случайным образом 10 чашек. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии из 100 чашек четверть – второго сорта. Для контроля качества отбираются случайным образом 10 чашек. Найти вероятность того, что: отклонение от стандарта обнаружить не удастся; в двух чашках будет обнаружен дефект.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать чашек из по формуле сочетаний равно. Основное событие 𝐴 – в выбранных чашках отклонение от стандарта обнаружить не удастся. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа чашек без отклонения от стандарта выбрали (это можно сделать способами).  Основное событие 𝐵 – среди выбранных чашках в двух будет обнаружен дефект. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа чашек без отклонения от стандарта выбрали (это можно сделать способами) и из общего числа чашек второго сорта выбрали (это можно сделать способами).  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0479; 𝑃(𝐵) = 0,2924