В партии деталей 10% бракованных. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16243 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В партии деталей 10% бракованных. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа бракованных деталей среди 4 отобранных. Построить функцию распределения 𝐹(𝑥). Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число бракованных деталей среди 4 отобранных, может принимать значения:. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Для биномиального распределения математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- В партии деталей 10 процентов нестандартных . Случайным образом из партии выбрано 4 детали . Написать биномиальный
- Вероятность отказа детали за время использования на надежность равна р=0,1. Испытанию подвергнуты n=4 деталей. Составить
- Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных приборов и равна 0,1. Испытано
- В городе 4 коммерческих банка. Риск банкротства в течение года для каждого из них составляет 10%. Составить
- В кондитерской продают 9 видов пирожных. Среди них 4 шоколадных, 2 вида ягодных и 3 кремовых. Покупателю нужно
- Завод выпускает в среднем 20% изделий со знаком качества. В ОТК для проверки изделия
- Устройство состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятности отказов каждого из элементов
- Устройство состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном
- В двух коробках находятся ручки двух цветов – синего и черного. В первой коробке 3 синих и 5 черных ручек, а во второй коробке – 4 синих и 7 черных
- Предположим, что 15 студентов могут явиться для сдачи зачета в один из трех дней, указанных им. а) Сколькими способами могут
- В мастерскую поступают заявки на ремонт холодильников и стиральных машин в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для
- Для поздравления с профессиональным праздником старейших 10 работников было подготовлено 10 различных подарков и столько же различных букетов