В партии 768 арбузов, каждый арбуз оказывается спелым с вероятностью 0,75. Найти вероятность того

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии 768 арбузов, каждый арбуз оказывается спелым с вероятностью 0,75. Найти вероятность того, что спелых арбузов будет: а) 564 штуки; б) 590 штук; в) от 564 до 600 штук; г) более 563 штук.

Решение

Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле  а) В данном случае  Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. в) В данном случае г) В данном случае