В отборочном турнире стрелок делает 5 выстрелов. Если он попадет в цель менее 4-х раз

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В отборочном турнире стрелок делает 5 выстрелов. Если он попадет в цель менее 4-х раз, то в команду, едущую на соревнования, он не включается. Вероятность того, что стрелок промахнется, равна 0,15. Какова вероятность того, что стрелок не будет включен в команду?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – стрелок не будет включен в команду (это произойдет, если число попаданий равно 0, 1, 2 или 3), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1648