В одной урне 9 белых и 10 чёрных шаров, а в другой – 10 белых и 9 чёрных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают два шара
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В одной урне 9 белых и 10 чёрных шаров, а в другой – 10 белых и 9 чёрных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают два шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают три шара. Найти вероятность, что все шары, вынутые из второй урны, окажутся белые.
Решение
Основное событие 𝐴 – все шары, вынутые из второй урны, окажутся белые. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили во вторую 2 белых шара; 𝐻2 − из первой урны переложили во вторую 1 белый шар и 1 черный шар; 𝐻3 − из первой урны переложили во вторую 2 черных шара. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Найдем условные вероятности. Если верна первая гипотеза, то во второй урне имеется 11 белых и 9 черных шаров (итого 20 шаров), и вероятность извлечения трех белых шаров определим по классическому определению вероятности. Если верна вторая гипотеза, то во второй урне имеется 10 белых и 10 черных шаров (итого 20 шаров), и вероятность извлечения трех белых шаров определим по классическому определению вероятности. Если верна третья гипотеза, то во второй урне имеется 9 белых и 11 черных шаров (итого 20 шаров), и вероятность извлечения трех белых шаров определим по классическому определению вероятности. Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 6 57
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой урне 3 черных и 7 белых шаров. Во второй урне 4 черных и два белых шара
- В первой урне 8 белых и 2 черных шара. Во второй урне 7 белых и 3 черных шара. В третьей урне 5 белых и 5 черных шаров
- Имеются три урны, содержащие белые и черные шары. Вероятность вынуть белый шар из первой урны равна 0,2; из второй и третьей
- В урне №1 три белых, два черных и пять красных шаров; в урне №2 один белый, 13 черных и 6 красных шаров
- Имеются три одинаковые с виду урны. В первой 10 белых шаров и 15 черных шаров; во второй урне 10 белых и 15 черных
- Имеются три одинаковые урны: в первой урне 2 белых и один черный шар, во второй – 3 белых и один черный шар
- В одной урне 6 белых и 12 черных шаров, в другой 12 белых и 6 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара
- В урне 3 белых, 2 черных и 1 синий шар. Из урны наудачу вынули один шар и вместо него положили черный шар
- В карточке спортлото 36 клеток. Играющий должен отметить 6. Каково число всех возможных вариантов?
- В поле наблюдения микроскопа находятся четыре клетки. За время наблюдения каждая из них может как разделиться, так и не разделиться
- Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попадание
- Из 20 милиционеров необходимо составить наряд из 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?