В одной урне 2 шара, в другой – 3 шара. На каждом шаре отмечено число очков 1,2 – для первой урны и от 1 до 3 – для второй. Из каждой

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В одной урне 2 шара, в другой – 3 шара. На каждом шаре отмечено число очков 1,2 – для первой урны и от 1 до 3 – для второй. Из каждой урны наугад извлекаются по одному шару. Х – сумма очков, отмеченных на вынутых шарах. Для данной случайной величины Х: 1) составить ряд распределения, построить многоугольник распределения; 2) найти интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и построить ее график; 3) вычислить 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); 4) определить 𝑃(3 ≤ 𝑋 ≤ 5)

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  Обозначим события: 𝐴1 − из первой урны взяли шар под номером 1; 𝐴2 − из первой урны взяли шар под номером 2; 𝐵1 − из второй урны взяли шар под номером 1; 𝐵2 − из второй урны взяли шар под номером 2; 𝐵3 − из второй урны взяли шар под номером 3. Вероятности событий (по классическому определению вероятности): Вероятности событий: Сумма номеров на выбранных шарах равна 2:  Сумма номеров на выбранных шарах равна 3: Сумма номеров на выбранных шарах равна 4:  Сумма номеров на выбранных шарах равна 5: 1) Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения 2) Функция распределения выглядит следующим образом