В непрозрачной банке 8 красных, 9 белых и 9 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В непрозрачной банке 8 красных, 9 белых и 9 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одноцветными?

Решение

Основное событие 𝐴 – извлеченные пуговицы будут одноцветным. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 пуговицы из 26 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 красных пуговиц взяли 2 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 9 белых пуговиц взяли 2 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 9 синих пуговиц взяли 2 (это можно сделать способами) Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0115