В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Х – число бракованных изделий из трех взятых на проверку. Для этой
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16240 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Х – число бракованных изделий из трех взятых на проверку. Для этой случайной величины: а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение; в) вероятность того, что среди этих 3 изделий будет не менее двух бракованных.
Решение
а) Случайная величина 𝑋 может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения. Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: 7 Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение в) Определим вероятность того, что среди этих 3 изделий будет не менее двух бракованных
Похожие готовые решения по алгебре:
- В некотором цехе брак составляет 5 % всех изделий. Составить закон распределения числа бракованных изделий
- Трижды подбрасывается симметричная монета. Найти функцию распределения случайной величины
- Опыт состоит из трех независимых бросаний монеты, при каждом из которых герб выпадает с вероятностью 0,5. Построить ряд
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,5. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд
- Производится 3 независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,4. Х – число появлений события А в трех опытах. Для данной случайной величины
- Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попадание
- Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом и без возвращения извлекаются три шара. Найти закон
- В партии деталей – 5% брака. Наудачу из партии взято 3 детали. СВ 𝑋 – количество бракованных деталей из взятых. 1) составить
- Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Сколько таких пар имеется, если имеются
- В первой урне 8 белых и 2 черных шара. Во второй урне 7 белых и 3 черных шара. В третьей урне 5 белых и 5 черных шаров
- В некотором цехе брак составляет 5 % всех изделий. Составить закон распределения числа бракованных изделий
- Вероятность выигрыша на каждый билет равна 0,12. Какова вероятность того, что хотя бы один из 4 билетов окажется выигрышным