В некотором семействе имеется 10 детей. Вероятность рождения мальчика и девочки равна 0,5. Найти вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В некотором семействе имеется 10 детей. Вероятность рождения мальчика и девочки равна 0,5. Найти вероятность: а) того, что в семье мальчиков и девочек поровну; б) того, что число мальчиков заключено между 3 и 8.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в семье мальчиков и девочек поровну, равна: б) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – в семье число мальчиков заключено между 3 и 8, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2461; 𝑃(𝐵) = 0,6885