В меню студенческой столовой три первых блюда – борщ, рассольник и харчо. Вероятность того

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В меню студенческой столовой три первых блюда – борщ, рассольник и харчо. Вероятность того, что подошедший студент возьмет борщ, равна 0,4. Сколько порций борща должно быть изготовлено, чтобы с вероятностью 0,9 удовлетворить спрос, если столовую за смену посещает 400 человек?

Решение

Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Математическое ожидание  Дисперсия:  Среднеквадратическое отклонение:  Тогда По условию Из таблицы функции Лапласа Тогда Тогда интервал, в котором с вероятностью 0,9 находится число студентов, желающих взять борщ, из 400 посетителей столовой, имеет вид:  Таким образом, изготовление 176 порций борща с вероятностью 0,9 удовлетворит спрос, если столовую за смену посещает 400 человек. Ответ: 176 порций.