В магазине выставлены для продажи 55 изделий, среди которых 11 изделий некачественных

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В магазине выставлены для продажи 55 изделий, среди которых 11 изделий некачественных. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут: 1) качественными; 2) хотя бы одно из них будет качественным; 3) ни одного качественного изделия.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 изделия из 55 равно а) Основное событие А – все изделия окажутся качественными. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 44 качественных изделий ровно 3 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). б) Основное событие B – среди 3 наугад взятых изделий хотя бы одно будет качественным. Это событие противоположно событию 𝐶 − среди 3 наугад взятых изделий нет ни одного качественного изделия. Найдем вероятность события 𝐶. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 11 некачественных изделий выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность искомого события 𝐵 равна: в) Основное событие 𝐶 − среди 3 наугад взятых изделий нет ни одного качественного изделия. Вероятность этого события определена выше: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5048; 𝑃(𝐵) = 0,9937; 𝑃(𝐶) = 0,0063