В магазине проводится рекламная акция. Вероятность того, что покупатель примет участие в этой акции, равна 0,3. Во время проведения

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В магазине проводится рекламная акция. Вероятность того, что покупатель примет участие в этой акции, равна 0,3. Во время проведения акции в магазине 3 покупателя. Случайная величина число покупателей принявших участие в рекламной акции из присутствующих. Для заданной случайной величины  построить ряд распределения; найти функцию распределения F(x) и построить ее график; вычислить характеристики

Решение

Случайная величина 𝜉 может принимать значения 𝜉0 = 0, 𝜉1 = 1, 𝜉2 = 2, 𝜉3 = 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Ряд распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения F(X). Математическое ожидание M(𝜉) равно:  Дисперсия D(𝜉) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝜉) равно