В магазине имеются 30 телевизоров, причем 20 из них импортных. Найти вероятность того, что среди

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В магазине имеются 30 телевизоров, причем 20 из них импортных. Найти вероятность того, что среди 5 проданных в течение дня телевизоров окажется не менее 3 импортных телевизоров, предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы.

Решение

Основное событие 𝐴 – из купленных наугад 5 телевизоров окажется не менее 3 импортных телевизоров. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 телевизоров из 30 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 импортных телевизоров выбрали 3 и из общего числа 10 отечественных телевизоров выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно); либо из общего числа 20 импортных телевизоров выбрали 4 и из общего числа 10 отечественных телевизоров выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно); или когда из общего числа 20 импортных телевизоров выбрали 5 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,8088