В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в два раза больше

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в два раза больше, чем от второго. Известно, что в среднем 20% обуви от первого поставщика и 35% обуви от второго поставщика имеют различные дефекты отделки. Из общей массы наугад отбирают одну упаковку с обувью. Оказалось, что она не имеет дефекта отделки. Какова вероятность того, что ее изготовил первый поставщик?

Решение

Основное событие А – выбранная упаковка обуви не имеет дефекта отделки. Гипотезы: 𝐻1 − обувь изготовлена первым поставщиком; 𝐻2 − обувь изготовлена вторым поставщиком. Пусть второй поставщик изготовил 𝑥 пар обуви. Тогда первый поставщик изготовил 2𝑥. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):  Условные вероятности (по условию):  Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что упаковку обуви, не имеющую дефекта, изготовил первый поставщик, по формуле Байеса равна: 

Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,7111