В лотерее «Спортлото 6 из 30» участник лотереи, правильно угадавший 4, 5 или 6 видов спорта из 30, получает

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В лотерее «Спортлото 6 из 30» участник лотереи, правильно угадавший 4, 5 или 6 видов спорта из 30, получает денежный приз. Найти вероятность того, что данный участник угадает: а) 5 видов спорта, б) получит денежный приз.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 6 видов спорта из 30 равно а) Основное событие 𝐴 – участник угадает 5 видов спорта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 правильных видов спорта ровно 5 оказалась в числе выбранных (это можно сделать способами) и из общего числа 24 неправильных видов спорта ровно 1 оказался в числе выбранных (количество способов). б) Основное событие 𝐵 – данный участник получит денежный приз. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 правильных видов спорта ровно 4 оказалась в числе выбранных (это можно сделать способами) и из общего числа 24 неправильных видов спорта ровно 2 оказались в числе выбранных (количество способов), или когда из общего числа 6 правильных видов спорта правильно угаданы ровно 5 (это событие 𝐴), или когда из общего числа 6 правильных видов спорта ровно 6 оказалась в числе выбранных (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 2,4 ∙ 10−4 ; 𝑃(𝐵) = 0,0072