В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша, руб. 2000 500 100 Количество билетов 1 4 10 Случайная величина 𝑋 описывает размер выигрыша на один случайно выбранный билет. Составить ряд распределения случайной величины 𝑋. Построить кривую распределения вероятностей. Найти функцию распределения 𝐹𝑋 (𝑥) и построить ее график. Найти 𝑃{𝑋 < 500}, 𝑃{𝑋 < 2100}, 𝑃{−100 < 𝑋 < 1000}, средний выигрыш на один билет и дисперсию выигрыша.
Решение
Случайная величина 𝑋 – размер выигрыша на один случайно выбранный билет, может принимать значения: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число проигрышных билетов равно: 100 − 15 = 85. Тогда Ряд распределения имеет вид: Построим кривую распределения вероятностей. Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹𝑋 (𝑥). По ряду распределения найдем указанные вероятности: Математическое ожидание (средний выигрыш на один билет) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
- В страховом обществе застраховано 10 000 человек одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти
- В урне 4 шара, на которых указаны очки: 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- В парке отдыха организована беспроигрышная лотерея. Имеется 1000 выигрышей, из них
- Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету