В лотерее из 8000 билетов 110 выигрышных. Какова вероятность того, что: а) купленный билет выигрышный; б) из трех купленных билетов один

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В лотерее из 8000 билетов 110 выигрышных. Какова вероятность того, что: а) купленный билет выигрышный; б) из трех купленных билетов один выигрышный; в) из трех купленных билетов хотя бы один выигрышный?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Поскольку в лотерее 8000 билетов, то: При этом только 110 билетов выигрышных: Тогда вероятность события 𝐴 – купленный билет выигрышный, равна:  б) Число возможных способов купить 3 билета из 8000 равно  3 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 110 выигрышных билетов купили 1 (это можно сделать 𝐶110 1 способами), и из общего числа 7890 невыигрышных билетов купили 2 (количество способов  2 ). Тогда вероятность события 𝐵 – из трех купленных билетов один выигрышный, равна:  в) Основное событие 𝐶 − из трех купленных билетов хотя бы один выигрышный (выигрышный один, два или три). Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅– ни один из трех билетов не выиграл. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7890 невыигрышных билетов купили 3 (это можно сделать  3 способами). Тогда вероятность события 𝐶 равна:  Ответ: