В лотерее из 50 билетов 4 выигрышных по 25, 50, 60 и 70 рублей. Некто покупает 4 билета. Составить ряд распределения случайной

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В лотерее из 50 билетов 4 выигрышных по 25, 50, 60 и 70 рублей. Некто покупает 4 билета. Составить ряд распределения случайной величины выражающей сумму выигрыша. Построить многоугольник распределения, функцию распределения, график функции распределения.

Решение

Случайная величина 𝑌 − число выигрышных билетов среди четырех купленных, может принимать значения  По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 билета из 50 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 выигрышных билетов купили 0,1,2,3,4 и из общего числа 46 невыигрышных билетов купили 4,3,2,1,0 соответственно.  Определим значения случайной величины 𝑋 − выражающей сумму выигрыша и вероятности каждого выигрыша. Очевидно, что при 𝑦 = 0 выигрыш равен нулю с вероятностью При 𝑦 = 1 выигрыш может быть равен 25, 50, 60 и 70 с вероятностью  При 𝑦 = 2 выигрыш может быть равен  выигрыш может быть равен  с вероятностью  При 𝑦 = 4 выигрыш равен  с вероятностью  Составим ряд распределения случайной величины выражающей сумму выигрыша.