В лотерее 100 билетов; среди них один выигрыш в 200 рублей, 3 выигрыша по 100 рублей, 6 выигрышей по 50 рублей и 15 выигрышей по 20 рублей. Некто

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В лотерее 100 билетов; среди них один выигрыш в 200 рублей, 3 выигрыша по 100 рублей, 6 выигрышей по 50 рублей и 15 выигрышей по 20 рублей. Некто покупает 3 билета. Найти вероятность того, что сумма выигрыша будет не менее 120 рублей.

Решение

Основное событие А — выигрыш составил не менее 120 рублей, имея 3 билета. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 билета из 100 равно:  Определим, сколько "удачных" комбинаций можно составить, для получения выигрыша не менее 120 рублей. Пусть один билет выиграл 200 рублей (такой билет один), тогда выигрыш второго и третьего билета не важен (таких билетов 99 и 98), и в данном случае получим число "удачных" комбинаций.  Пусть один билет выиграл 100 рублей (таких билетов 3), второй билет выиграл 20 рублей, 50 или 100 (таких билетов ), тогда выигрыш третьего билета не важен(но только не 200, поскольку случай с 200-рублевым выигрышем уже рассмотрен) (таких билетов 97), и в данном случае получим число "удачных" комбинаций.  Пусть один билет выиграл 50 рублей (таких билетов 6), второй билет выиграл 50 рублей (таких билетов ), третий билет выиграл 20 рублей или 50 (таких билетов ), и в данном случае получим число "удачных" комбинаций.  Тогда число благоприятных исходов  Искомая вероятность равна: Ответ: