В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года – равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в течение года придется заменить не менее половины лампочек, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,132