В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того, что на каждый сегмент попало по одной точке.
Решение
Площадь круга радиуса 𝑅 равна: Пусть в круг вписан квадрат со стороной 𝑎. Поскольку по условию квадрат вписан в круг, то половина его диагонали равна радиусу круга. Найдем сторону квадрата: 2 Площадь квадрата со стороной 𝑎 равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – одна точка, брошенная в круг, окажется внутри сегмента, равна: Поскольку все малые сегменты одинаковые, то вероятности − одна точка, брошенная в круг, окажется внутри малого сегмента, соответственно, равны: Вероятность события 𝐵 – на каждый сегмент попало по одной точке, по обобщенной формуле Бернулли равна: Ответ:
- В равносторонний треугольник случайным образом бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри
- Колода из 36 карт наугад разделена пополам. Найти вероятность того, что в одной половине окажутся только черные карты
- Всхожесть семян первого, второго и третьего сортов некоторой культуры составляет соответственно 90%, 80% и 70%. Вычислить вероятность
- Аудиторская фирма размещает рекламу в журнале “Коммерсант”. По оценкам фирмы 55% людей, читающих журнал