В корзине 3 сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятности высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В корзине 3 сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятности высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Наудачу взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Найти вероятность того, что это яблоко первого сорта.
Решение
Основное событие 𝐴 – взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Гипотезы: 𝐻1 − взяли яблоко первого сорта; 𝐻2 − взяли яблоко второго сорта; 𝐻3 − взяли яблоко третьего сорта. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что яблоко с высоким содержанием сахара было первого сорта, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,274
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов
- Студент может взять нужную ему книгу в одной из трех библиотек. Вероятности обращения в каждую библиотеку равны соответственно 0,4; 0,5 и 0,1
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностью
- На сборку поступают 500 деталей с первого автомата, 200 – со второго и 300 – с третьего. Процент брака среди деталей
- В вазе лежат 12 яблок, 8 груш и 10 слив. Известно, что яблоки бывают червивыми с вероятностью 0,2, груши – с вероятностью 0,3, а сливы
- В тарелке лежат 6 красных и 4 зеленых яблока. Наугад вынимают два яблока. Из этих яблок случайным образом выбирается одно
- В I корзине 3 зеленых и 2 красных яблока, во II – 4 зеленых и 8 красных. Из I во II переложили наудачу 2 яблока, после чего из II взяли наугад яблоко
- В магазин поступают партии яблок с трех складов, причем с первого склада магазин получает 50% яблок
- В группе 40 стрелков, из них 10 человек стреляют отлично, 20 – хорошо, 6 – удовлетворительно
- Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий 1, 2 и 3 сорта равно 5, 7 и 9 соответственно
- В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов
- В ящике находится 6 красных, 5 синих и 4 желтых шара. Наудачу вынимаются 2 шара