В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) хотя бы одно окрашенное изделие.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 изделия из 5 равно Основное событие 𝐴 – среди двух извлеченных изделий окажется одно окрашенное изделие. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 окрашенных изделий выбрали 1 и из общего числа 2 не окрашенных изделий выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие 𝐵 – среди двух извлеченных изделий окажется хотя бы одно окрашенное изделие (т.е. ровно одно окрашенное или два окрашенных). Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 окрашенных изделий выбрали 1 и из общего числа 2 не окрашенных изделий выбрали 1 (это событие 𝐴) или когда из общего числа 3 окрашенных изделий выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6; 𝑃(𝐵) = 0,9