В коробке лежат 30 электролампочек одинаковой величины и формы, причем 12 из них рассчитаны

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке лежат 30 электролампочек одинаковой величины и формы, причем 12 из них рассчитаны на напряжение 220 вольт, а остальные – на 127 вольт. Какова вероятность того, что из четырех наудачу взятых электроламп: а) все окажутся с напряжением 220 вольт, б) все окажутся с напряжением 127 вольт, в) хотя бы одна электролампа окажется с напряжением 220 вольт?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 лампочки из 30 равно а) Основное событие А – из четырех выбранных лампочек все окажутся с напряжением 220 вольт. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 18 лампочек, рассчитанных на 220 вольт, взяли 4 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – из четырех выбранных лампочек все окажутся с напряжением 127 вольт. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 лампочек, рассчитанных на 127 вольт, взяли 4 (это можно сделать способами). в) Основное событие 𝐶 − из четырех выбранных лампочек хотя бы одна электролампа окажется с напряжением 220 вольт. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1117; 𝑃(𝐵) = 0,0181; 𝑃(𝐶) = 0,9819