В коробке 5 красных, 3 зеленых и 2 синих карандаша. Наудачу без возвращения извлекают 3 карандаша

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке 5 красных, 3 зеленых и 2 синих карандаша. Наудачу без возвращения извлекают 3 карандаша. Найти вероятность того, что все извлеченные карандаши одного цвета.

Решение

Основное событие 𝐴 – все извлеченные карандаши одного цвета. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 карандаша из 12 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 красных карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 3 зеленых карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0917