В коробке 5 белых, 4 красных, 6 зеленых шаров. Случайным образом достали 5 шаров. Найти вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке 5 белых, 4 красных, 6 зеленых шаров. Случайным образом достали 5 шаров. Найти вероятность того, что зеленых шаров будет меньше половины.

Решение

Основное событие 𝐴 – зеленых шаров будет меньше половины (т.е. зеленых шаров будет 2 или 1 или 0). По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 шаров из 15 по формуле сочетаний равно равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 зеленых шаров выбрали 2 и из общего числа 9 не зеленых шаров выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно), из общего числа 6 зеленых шаров выбрали 1 и из общего числа 9 не зеленых шаров выбрали 4 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 9 не зеленых шаров выбрали 5 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 0,7133