В коробке 4 белых, 5 синих и 3 зеленых шаров. Наугад выбирают 3 шара. Какова вероятность вынуть три шара

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке 4 белых, 5 синих и 3 зеленых шаров. Наугад выбирают 3 шара. Какова вероятность вынуть три шара одно цвета? Какова вероятность достать хотя бы один синий шар?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов извлечь три шара из 12 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – три извлеченных шара одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров выбрали 3 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 5 синих шаров выбрали 3 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 3 зеленых шаров выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Основное событие 𝐵 – среди трех вынутых шаров хотя бы один синий шар. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди трех вынутых шаров синих нет. Благоприятствующими событию 𝐵̅ являются случаи, когда из общего числа 7 не синих шаров выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 равна: