В коробке 20 синих шариков, 15 зеленых и 10 красных. Из коробки случайным образом вынимают

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке 20 синих шариков, 15 зеленых и 10 красных. Из коробки случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что они: а) красные, б) одного цвета.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 шара из 45 равно а) Основное событие А – 2 вынутых наугад шара красные. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 красных шаров взяли 2 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – 2 вынутых наугад шара одного цвета (то есть вытянуты 2 синих, или 2 красных или 2 зелёных шара). Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 синих шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 10 красных шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 15 зелёных шаров выбрали 2 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0455; 𝑃(𝐵) = 0,3434