В коробке 10 красных, 7 желтых и 3 синих карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке 10 красных, 7 желтых и 3 синих карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что они все одного цвета?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 карандаша из 20 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – взятые карандаши одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 красных карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 3 синих карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 7 желтых карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1368