В комплекте 9 деталей, среди которых шесть нужного размера. Наудачу отобраны четыре детали. Составить закон распределения

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В комплекте 9 деталей, среди которых шесть нужного размера. Наудачу отобраны четыре детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа деталей нужного размера среди отобранных.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число деталей нужного размера среди отобранных, может принимать значения: . По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 детали из 9 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 деталей нужного размера выбрали 1,2,3,4 и из общего числа 3 деталей ненужного размера выбрали 3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: