В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность (если считать выбор случайным), что выбраны: 1) два мальчика; 2) две девочки; 3) девочка и мальчик?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 человека из 30 равно 1) Основное событие 𝐴 – оба выбранных ученика – мальчики. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 мальчиков выбрали 2 (это можно сделать способами).  2) Основное событие 𝐵 – оба выбранных ученика – девочки. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 18 девочек выбрали 2 (это можно сделать способами).  3) Основное событие 𝐶 – в делегацию выбрали мальчика и девочку. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 мальчиков выбрали 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 18 девочек выбрали 1 (количество способов). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1517; 𝑃(𝐵) = 0,3517; 𝑃(𝐶) = 0,4966