В каждой из трех корзин находится по семь красных яблок и четыре зеленых. Из первой корзины наудачу достали одно яблоко и переложили во вторую

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16153
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В каждой из трех корзин находится по семь красных яблок и четыре зеленых. Из первой корзины наудачу достали одно яблоко и переложили во вторую, затем из второй корзины наудачу достали яблоко и переложили в третью. Найти вероятность того, что яблоко, наудачу извлеченное после этих манипуляций из третьей корзины, окажется зеленым.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − из первой корзины взяли зеленое яблоко; 𝐴2 − из первой корзины взяли красное яблоко. Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: Обозначим события: 𝐵1 − из второй корзины взяли зеленое яблоко, после того как из первой корзины взяли зеленое яблоко; 𝐵2 − из второй корзины взяли зеленое яблоко, после того как из первой корзины взяли красное яблоко; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: Обозначим события: 𝐶1 − из второй корзины взяли зеленое яблоко; 𝐶2 − из второй корзины взяли красное яблоко. Вероятности этих событий (по формулам сложения и умножения вероятностей) равны: Обозначим события: 𝐷1 − из третьей корзины взяли зеленое яблоко после перекладываний «зеленое – зеленое»; 𝐷2 − третьей корзины взяли зеленое яблоко после перекладываний «красное – зеленое»; 𝐷3 − третьей корзины взяли зеленое яблоко после перекладываний «зеленое – красное»; 𝐷4 − третьей корзины взяли зеленое яблоко после перекладываний «красное – красное»; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны:  Обозначим событие: 𝐸 − из третьей корзины взяли зеленое яблоко. Вероятность этого события (по формулам сложения и умножения вероятностей) равна: