В ходе проведения геодезического исследования получены результаты 5 измерений. Вероятность того, что каждое отдельное

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ходе проведения геодезического исследования получены результаты 5 измерений. Вероятность того, что каждое отдельное измерение содержит ошибку, равна 𝑝 = 0,7. Для дальнейшей обработки геодезист случайным образом отбирает измерения до появления первого измерения с ошибкой. Построить тремя способами закон распределения числа измерений, вошедших в выборку. Построить график функции распределения случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Решение

Случайная величина 𝑋 − число измерений, вошедших в выборку, может принимать значения:  Будет ноль измерений, если первое взятое измерение содержит ошибку:  Будет одно измерение, если первое взятое измерение не содержит ошибку, а второе – содержит. По закону умножения вероятностей:  Аналогично:  Закон распределения имеет вид: Построим полигон распределения. Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом