В ходе пожарной проверки торгового центра, судебные эксперты выписывают 4 протокола

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В ходе пожарной проверки торгового центра, судебные эксперты выписывают 4 протокола. Считается, что 80% протоколов не имеют каких-либо ошибок. Чему равна вероятность того, что не имеют ошибок: 1) ровно 3 протокола; 2) не менее двух протоколов?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – ровно три протокола из 4 не имеют ошибок, равна:  б) Для данного случая:  Вероятность события 𝐵 – менее двух протоколов из 4 не имеют ошибок, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4096; 𝑃(𝐵) = 0,0272