В группе из 25 студентов по контрольной работе получили оценку «отлично» – 5 человек, «хорошо» – 7 человек

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе из 25 студентов по контрольной работе получили оценку «отлично» – 5 человек, «хорошо» – 7 человек, «удовлетворительно» – 9 человек, остальные – «неуд». Для анализа ошибок к доске вызваны 2 студента. Какова вероятность того, что оба студента получили одну и ту же оценку?

Решение

Основное событие 𝐴 − оба вызванных студента получили одну и ту же оценку. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 студентов из 25 равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 студентов, получивших оценку «отлично» были выбраны 2 человека, или когда из общего числа 7 студентов, получивших оценку «хорошо» были выбраны 2 человека, или когда из общего числа 9 студентов, получивших оценку «удовлетворительно» были выбраны 2 человека, или когда из общего числа 4 студентов, получивших оценку «неуд» были выбраны 2 человека (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2433