В группе из 16 человек 12 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой группы наудачу

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе из 16 человек 12 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой группы наудачу отбирают четверых человек. Составить ряд распределения числа людей в выборке, поддерживающих программу, найти среднее число таких людей и дисперсию числа таких людей.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число человек, поддерживающих программу, может принимать значения:. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 человека из 16 по формуле сочетаний равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 12 поддерживающих программу выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 4 не поддерживающих программу выбрали 4,3,2,1,0 соответственно.   Ряд распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) (среднее число людей) равно:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: