В группе из 15 туристов: 7 мужчин, 8 женщин. 1) Найдите вероятность, что наугад выбранный турист

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе из 15 туристов: 7 мужчин, 8 женщин. 1) Найдите вероятность, что наугад выбранный турист окажется женщиной. 2) Найдите вероятность, что 2 наугад выбранных туриста: а) мужчины, б) разного пола. 3) Найдите вероятность, что из 10 наугад выбранных туристов 6 окажутся женщинами.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 1) Основное событие 𝐴 – наугад выбранный турист окажется женщиной. В данном случае общее число исходов равно числу туристов, число удачных исходов равно числу женщин  2) Число возможных способов выбрать 2 человека из 15 по формуле сочетаний равно а) Основное событие 𝐵 – 2 наугад выбранных туриста мужчины. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 мужчин выбрали 2 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐶 – 2 наугад выбранных туриста разного пола. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 мужчин выбрали 1 (это можно сделать способами) и из общего числа 8 женщин выбрали 1 (это можно сделать способами) Число возможных способов выбрать 10 человека из 15 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐷 – из 10 наугад выбранных туристов 6 окажутся женщинами. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 мужчин выбрали 4 (это можно сделать способами) и из общего числа 8 женщин выбрали 6 (это можно сделать способами) 

Ответ: