В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16428 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №6.13. В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5. Вызванный наугад студент ответил на 3 произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен отлично.
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу выбранный студент ответит на три вопроса. Гипотезы: 𝐻1 − выбрали отлично подготовленного студента; 𝐻2 − выбрали хорошо подготовленного студента; 𝐻3 − выбрали посредственно подготовленного студента; 𝐻4 − выбрали плохо подготовленного студента. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятности): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что на все три вопроса ответил отлично подготовленный студент, равна (по формуле Байеса):
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5787
Похожие готовые решения по математической статистике:
- На склад поступает продукция трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32% и третьей – 38%. Продукция первой фабрики
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины
- По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию распределен
- В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 провели плоскость 𝐴𝐶𝐵1 . В куб наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет в пирамиду
- Обозначим события: 𝐴1 − стрелок при первом выстреле попадет в цель; 𝐴2 − стрелок при втором выстреле попадет в цель; 𝐴3 − стрелок при
- В лотерейном барабане находятся 20 пронумерованных шаров, два из которых имеют выигрышные номера. При
- В компьютерном классе 50% компьютеров марки Hp, 28% - Lenovo, 22% - Acer. Определить вероятность того, что определенный
- Вероятность попадания в десятку при одном выстреле равна 0,2. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью
- В компьютерном классе 50% компьютеров марки Hp, 28% - Lenovo, 22% - Acer. Определить вероятность того, что определенный
- Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы водорода равна Eiп = 210-20 Дж. Определить массу
- На склад поступает продукция трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32% и третьей – 38%. Продукция первой фабрики