В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 15 троечников. Перед началом сессии была проведена итоговая контрольная работа
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 15 троечников. Перед началом сессии была проведена итоговая контрольная работа. Вероятность написать контрольную работу на оценку пять студентом отличником равна 0,99. Для хорошиста вероятность написать контрольную работу на оценку отлично составляет 0,49. Для троечника такая вероятность равна 0,22. Какова вероятность, что случайно выбранный студент напишет контрольную работу на оценку отлично. Студент написал контрольную работу на оценку отлично. Найти вероятность, что этот студент отличник, хорошист, троечник?
Решение
Основное событие 𝐴 – случайно выбранный студент напишет контрольную работу на оценку отлично. Гипотезы: 𝐻1 − контрольную работу выполнял отличник; 𝐻2 − контрольную работу выполнял хорошист; 𝐻3 − контрольную работу выполнял троечник. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что написал контрольную работу на оценку отлично отличник, хорошист, троечник, соответственно равны (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4383; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,3764; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,3726; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,251
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено из первой группы 5 студентов, из второй и третьей – соответственно 8 и 10 студентов
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Найти вероятность того, что студент получит хорошую оценку
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Найти вероятность того, что студент получит неудовлетворительную оценку
- Комиссия проверяет уровень знаний по математике у студентов потока АХХ (в первой группе - 28 человек, во второй – 19, в третьей
- В студенческом стройотряде 2 бригады первого курса и одна бригада второго. В первом отряде 5 юношей и 3 девушки
- По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад и из нее одного человека для поездки в город. Найти вероятность того, что юноша был первокурсником
- Экзамен принимают 3 преподавателя. Для студента Сидорова вероятность сдать экзамен у первого равна 0,5, у второго – 0,9, у третьего
- На потоке 110 человек, включая 10 отличников, 60 хорошистов и 40 троечников. Отличник знает материал с вероятностью 90%, хорошист – с вероятностью
- На потоке 110 человек, включая 10 отличников, 60 хорошистов и 40 троечников. Отличник знает материал с вероятностью 90%, хорошист – с вероятностью
- В урне 3 белых, 2 черных и 5 красных шаров. Из урны извлекли одновременно 4 шара
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Найти вероятность того, что студент получит хорошую оценку
- Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено из первой группы 5 студентов, из второй и третьей – соответственно 8 и 10 студентов