В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,3; по истории 0,8
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,3; по истории 0,8; по иностранному языку 0,8. Случайная величина 𝑋 – количество сданных экзаменов. а) Составить ряд распределения случайной величины 𝑋 и представить его графически. б) Найти функцию распределения случайной величины 𝑋 и построить ее график. в) Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋). г) Определить вероятность сдачи не менее двух экзаменов.
Решение
Случайная величина 𝑋 – количество сданных экзаменов, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − студент сдал экзамен по математике; 𝐴2 − студент сдал экзамен по истории; 𝐴3 − студент сдал экзамен по иностранному языку; 𝐴1 ̅̅̅ − студент не сдал экзамен по математике; 𝐴2 ̅̅̅ − студент не сдал экзамен по истории; 𝐴3 ̅̅̅ − студент не сдал экзамен по иностранному языку. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – студент не сдал ни одного экзамена, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – студент сдал один экзамен, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – студент сдал два экзамена, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – студент сдал три экзамена, равна: а) Ряд распределения имеет вид: б) Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). в) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно г) Определим вероятность события 𝐴 − сдачи не менее двух экзаменов.
Похожие готовые решения по алгебре:
- У торгового агента имеется три адреса потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар
- Производятся независимые испытания трех приборов на надежность. Вероятность выхода из строя при этих испытаниях для первого прибора
- Устройство состоит из трех независимо работающих приборов. Вероятность отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5. Составить закон распределения числа
- Вероятность для каждой из трех деталей прослужить более пяти лет соответственно равна 0,6; 0,9; 0,7. Механизм выходит из строя
- Стрелок стреляет по мишени до первого попадания, имея боезапас 4 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Х – число патронов
- Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7, второго
- Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность их своевременной доставки равна соответственно 90%, 85% и 80%
- Вероятность того, что из трех независимых процессов адвокат выиграет первый процесс, 90%, для второго процесса эта вероятность равна
- Из двух партий различимых деталей составами 1-ая: 2 брака и 10 хороших, и 2-ая: 1 брак и 14 хороши
- Из набора карточек с буквами: А; М; А; Л; К; П; Р; С; В произвольно выбирают последовательно четыре карточки. Найти вероятность того, что
- Из букв разрезной азбуки выкладывается слово «книга», затем буквы этого слова тщательно перемешиваются и снова выкладываются одна за другой
- В соревнованиях по ловле рыбы участвуют 𝑛 рыбаков. Вероятность поймать рыбу для каждого рыбака