В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,5 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 2 изделие; б) не более 𝑘 = 2 изделия.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработают ровно 2 изделия. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 2 изделий.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1641; 𝑃(𝐵) = 0,2266
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков менее
- В первой урне находится 10 красных шаров и 10 синих, во второй – 9 красных шаров и 1 синий. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 50%, 25% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратн
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,8 . Найти вероятность того, что заданное время
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков не менее
- В первой урне находится 9 красный шар и 11 синих, во второй – 1 красный шар и 9 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется:
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 30%, 50% и 20% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 64 если 0 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4 Найти функцию плотности распределения вероятностей, математическое ожидан
- В баллоне емкостью V находится смесь четырех газов: метан CH4, пропан, С3Н8, этилен С2 Н4, этан, С2Н6. Их массовые доли, соответственно,
- Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М в левый открытый бак (рис. 3.3). Глубина
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝑥 3 + 𝐶 9 𝑥 ∈ [−1; 2] 1 𝑥 > 2 Определить константу 𝐶. Найти: 𝐸𝜉,𝐷𝜉, 𝑃(𝜉 > 1) и 𝑃(−0,5 < 𝜉 < 1,5).