В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,5 . Найти вероятность того, что заданное время
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,5 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 3 изделия; б) не более 𝑘 = 3 изделий.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработают ровно 3 изделия. Для данного случая Тогда б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 3 изделий.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3125; 𝑃(𝐵) = 0,65625
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших (решение)
- В первой урне находится 15 красных шара и 5 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 15%, 55% и 30% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,08, 𝑝2 = 0,01 , 𝑝3 = 0,05 соответственно. Одна из программ содержит
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времен
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков меньше
- В первой урне находится 14 красных шаров и 6 синих, во второй – 5 красных шаров и 5 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 15%, 45% и 40% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,1, 𝑝2 = 0,08 , 𝑝3 = 0,09 соответственно. Одна из программ содержит
- Колебательный контур содержит соленоид (длина 𝑙 = 5 см, площадь поперечного сечения 𝑆 = 1,5 см2 ,
- На валу, вращающемся в подшипниках с постоянной угловой скоростью со и передающем мощность Р, жестко закреплены два зубчатых колеса, расчетные диаметры которых соответственно d1и d2. Требуется: а) опр
- В центре “бесконечного” соленоида с плотной навивкой радиусом R=5 см, имеющего n=4000 витков на метр, помещена квадратная
- При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света