В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,9 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 4 изделия; б) не более 𝑘 = 4 изделий.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработают ровно 4 изделия. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 4 изделий.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0984; 𝑃(𝐵) = 0,1143
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших
- В первой урне находится 12 красных шаров и 8 синих, во второй – 3 красных шаров и 7 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 10%, 30% и 60% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,07, 𝑝2 = 0,03 , 𝑝3 = 0,02 соответственно. Одна
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,6 . Найти вероятность того, что заданное
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 50%, 25% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратн
- В первой урне находится 11 красных шаров и 9 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 25% и 30% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- В баллоне емкостью V находится смесь четырех газов: метан CH4, пропан, С3Н8, этилен С2 Н4, этан, С2Н6. Их массовые доли,
- Задана функция распределения случайной величины 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 0 8𝑥 3 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 2 1, при 𝑥 > 1 2 Ее плотность распределения на отрезке 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 2 равна: Ее математическое ожидан
- Случайная величина задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −2 𝐴𝑥 3 + 𝐵𝑥 −2 < 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1
- Два орудия ведут стрельбу по цели, изображенной на чертеже. Определить математическое ожидание и дисперсию числа попаданий в цель, если из первого